Untuk mendapatkan jawaban yang kompeten untuk judul pertanyaan, pembaca artikel perlu dengan hati-hati menyaring kemampuannya untuk berpikir abstrak dan bagaimana mempelajari bagian-bagian matematika tertentu yang telah ia pelajari di sekolah. Dan untuk merangsang imajinasi, perlu diingat bahwa “Pendidikan adalah apa yang tersisa setelah semua yang telah diajarkan kepada kita dilupakan” (kepenulisan frasa ini dikaitkan dengan A. Einstein).
Sedikit menyelam ke dalam salah satu bagian matematika
Pertama, Anda perlu mengingat kembali keberadaan ilmu geometri (dalam terjemahan yang agak longgar dari bahasa Yunani, kata ini berarti "survei tanah") - bagian terpisah dari matematika yang mengkhususkan diri dalam studi struktur spasial, hubungan mereka di antara mereka dan berbagai generalisasi yang muncul dari ini. Adalah penting bahwa terlepas dari asal-usul nama "turun-ke-bumi" yang serupa, sains ini beroperasi pada konsep-konsep yang murni abstrak, yang dalam dunia kita yang biasa tidak ada dalam perwujudan fisik langsung.
Salah satu konsep dasar ini adalah titik geometris. Saring imajinasi Anda: tidak seperti "titik dengan pensil," "titik dari pin," dan seterusnya, titik ini adalah objek yang sepenuhnya abstrak dalam ruang imajiner tanpa karakteristik terukur seperti "ketebalan", "warna", dan sebagainya (matematika) pada saat yang sama mereka suka mengucapkan frase "objek nol-dimensi"). Pada prinsipnya, semua hal lain dalam geometri akan ditentukan lebih lanjut berdasarkan abstraksi ini..
Konsep berikut diperlukan untuk diskusi lebih lanjut - ini adalah frase matematika "ritual" "tempat geometris poin" (HMT). Dengan bantuannya, himpunan (himpunan) poin tertentu yang berada di bawah relasi (properti) tertentu diuraikan - dengan cara ini "figur geometris" didefinisikan. Contoh: bola (dari bahasa Yunani kuno σφα Greekρα, aslinya menunjukkan bola / bola) adalah tempat geometris dari titik-titik ruang yang dapat digambarkan sebagai berjarak sama (terletak pada jarak yang sama persis) dari beberapa titik tertentu, biasanya disebut "pusat bola".
Sphere
Jarak dari pusat bola ke GMT ini biasanya disebut "jari-jari bola". Selama semua manipulasi ini, penting untuk terus mengingat bahwa bola adalah konsep yang lebih singkat daripada bahkan gelembung sabun yang akrab dan akrab: gelembung sabun apa pun masih memiliki dinding yang dapat diraba dari film air-sabun dengan ketebalan mikroskopis yang dapat diukur secara fisik (dan bahkan menembus), tetapi bola tidak!
Bola dan jari-jari bola
Sekarang mari kita beralih ke definisi bola: bola berarti totalitas semua titik ruang yang terletak dari titik tertentu (pusat bola) pada jarak yang tidak lebih besar dari yang diberikan (jari-jari bola). Dengan kata lain, bola adalah "badan geometris" - yang menurut definisi utama Euclid "memiliki panjang, lebar dan kedalaman" (dalam buku teks modern definisi ini kurang jelas: "bagian dari ruang dibatasi oleh bentuk yang dibentuk").
Ball
Sepanjang jalan, kami mencatat bahwa metode yang digunakan di sini untuk mendefinisikan bola dan bola melalui pusat dan jari-jari bukan satu-satunya: misalnya, mendefinisikan bola / bola di ruang dapat dilakukan dengan memutar lingkaran, lingkaran, dll. (Mereka yang sangat tertarik dengan masalah ini sangat disarankan untuk membiasakan diri dengan bagian geometri terpisah yang disebut "Bentuk dan tubuh revolusi," karena ini adalah cara yang sering digunakan untuk mendefinisikan berbagai bentuk geometris dan benda di ruang angkasa).
Jadi, dalam kasus bola, dan dalam kasus bola, kita harus berurusan dengan cara tertentu dari lokasi geometris titik (yaitu, angka geometris), namun, hanya dalam kasus bola kita dapat berbicara tentang tubuh geometris. Sangat menarik untuk dicatat bahwa, secara tegas, sebuah bola dapat "dikurangi" dari sebuah bola: dalam kasus ini, ahli matematika berbicara tentang "bola terbuka". Namun, "secara default" ada "bola tertutup", di mana bola adalah batas alami dan bagian darinya.Ringkasan
Baik bola dan bola adalah objek geometris abstrak (angka geometris) yang didefinisikan melalui beberapa tempat geometris dari titik-titik ruang - misalnya, menggunakan konsep pusat bola / bola dan jari-jari bola / bola. Namun, hanya bola yang merupakan benda geometris penuh, karena bola tidak hanya mencakup uraian permukaan yang mengikatnya, tetapi juga seluruh bagian ruang yang tertutupi oleh permukaan ini. Dari sudut pandang ini, bola hanyalah perbatasan abstrak eksternal (permukaan) dari bola yang didefinisikan dalam ruang.
Penting juga untuk diingat bahwa hanya definisi default "bola tertutup" yang mencakup batas ini, tetapi jika dikecualikan, badan geometris yang sama sekali baru diperoleh - "bola terbuka".
