Konsep mendefinisikan matematika adalah angka yang digunakan untuk mengukur karakteristik objek. Ilmu pengetahuan beroperasi pada beberapa jenisnya. Kesadaran fitur dari konsep ini akan membantu untuk menghindari kesalahan, membawa lebih dekat penemuan cakrawala baru pengetahuan ilmu pasti.
Seseorang belajar berhitung ketika dia belajar berbicara. Awalnya, ini adalah penentuan jumlah barang, barang. Ketika tulisan muncul, mereka muncul dengan ikon khusus - angka. Pada artikel ini, kita akan berbicara tentang bilangan alami dan bilangan bulat, sebagai yang paling sederhana.
Bilangan alami
Pada awal peradaban, orang-orang primitif tidak menyukai konsep satu dan "banyak". Para pemburu kuno tidak mau repot menghitung. Dalam hal terjadi hubungan pertukaran komoditas, kebutuhan telah matang untuk menyulitkan akun.
Selama perdagangan, perlu untuk mempertimbangkan jumlah barang. Kemudian angka paling sederhana muncul. Mereka disebut alami, karena mereka muncul secara alami selama penghitungan. Mereka menggambarkan jumlah objek atau nomor seri dari sejumlah objek yang serupa. Untuk tampilan tertulis jumlah ini, tanda-tanda khusus digunakan, yang disebut angka: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Contoh catatan: dua ratus tiga puluh satu - 231.
Nilai terkecil adalah unit (1), yang terbesar tidak. Jika kami mengambil nilai terbesar, menurut pendapat kami, kami selalu dapat menambahkan 1 lebih banyak untuk itu, mendapatkan lebih banyak, dan seterusnya tanpa batas.
Ketika mereka diatur secara berurutan dalam urutan menaik, kami mendapatkan seri nomor. Setiap elemen berikutnya dari seri meningkat 1 relatif terhadap yang sebelumnya. Array elemen ini menunjukkan N = 1, 2, 3, ... n, .... Ini tidak termasuk nol, ini hanya digunakan untuk menggambarkan kuantitas multi-nilai.
Jika sebuah ekspresi hanya mengandung satu ikon, maka itu disebut unik. Sebagai contoh: 1, 3, 7. Jika entri memiliki lebih dari satu digit, maka itu ambigu. Misalnya, angka: 15, 23, 78 - dua digit, 125, 561, 938 - tiga digit, 2589, 1596, 3564 - empat digit. Matematika menggunakan sistem desimal kalkulus. Saat merekam, setiap ikon memiliki nilai spesifiknya sendiri tergantung pada lokasi. Misalnya, 286:
- Enam terakhir berarti 6 unit.
- Penultimate delapan - 8 lusin.
- Dua yang pertama - 2 ratusan.
Dalam entri ini dua ratus, delapan puluhan dan enam unit.
Mereka melakukan operasi matematika: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, serta eksponensial dan ekstraksi root. Tetapi hanya dengan penggandaan dan penambahan mereka mendapatkan bilangan asli. Jika Anda melakukan tindakan lain, kami mendapatkan nilai integer atau fraksional.Integer
Konsep ini memiliki definisi yang lebih luas. Ini termasuk elemen-elemen yang dijelaskan di atas, serta kebalikan dari nilai dan 0. Sebagai hasilnya, kita memiliki jumlah natural yang tak terbatas (1, 2, 3, 4, ...) dan banyak arti yang berlawanan.
Kombinasi mereka dengan nol disebut utuh, mereka positif dan negatif. Yang pertama menyiratkan tanda plus (biasanya tidak dieja). Contoh entri tersebut: 8, 15, 127, 3259.
Bilangan bulat negatif memiliki tanda minus (selalu tertulis): −9, −21, −832, −4785. Mereka muncul selama pengembangan hubungan perdagangan. Jadi itu nyaman untuk menghitung hutang. Sebagai contoh, seorang pedagang dibayar satu kulit rubah untuk sekantong ikan kering, tetapi tiga diperlukan, utang itu akan menjadi dua kulit lagi: 1−3 = −2.
Nol berdiri terpisah. Dia bukan milik salah satu atau yang lain. Semua yang lebih besar daripada positif, lebih sedikit negatif. Banyak dari elemen-elemen ini menunjukkan Z = ... −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, .... Mereka melakukan operasi matematika dasar, Anda tidak bisa hanya membagi dengan nol. Nilai-nilai ini digunakan untuk menggambarkan perubahan kuantitatif pada objek atau fenomena fisik dari waktu ke waktu..
Konsep umum
- Keduanya melakukan karakterisasi kuantitatif objek atau beberapa parameter.
- Nilai-nilai alami datang dalam banyak bilangan bulat, yaitu salah satu dari mereka akan menjadi utuh.
- Tindakan matematika selain membagi dan mengekstraksi root dengan kedua tipe memberi keseluruhan.
- Jumlah terbesar bagi mereka adalah tidak - menghilang tanpa batas.
Perbedaan angka
Seiring dengan fitur-fitur umum, konsep-konsep ini memiliki perbedaan dalam ejaan, makna, dan fungsi..
Alami selalu lebih dari nol, bilangan bulat adalah positif, negatif dan 0, jadi tidak setiap keseluruhan akan alami.
Yang pertama memiliki unit terkecil, yang terakhir tidak, itu sangat kecil. Tidak peduli seberapa kecil nilai yang kami hasilkan, Anda selalu dapat mengurangi satu dari itu dan menjadi lebih kecil, dan begitu banyak kali.
Seluruhnya lebih mudah untuk menggambarkan perubahan kuantitas daripada alami. Tidak perlu secara khusus menunjukkan peningkatan atau penurunan jumlah. Angka itu sendiri mencirikan perubahan ini, dan tanda di depannya menunjukkan arah. Berikut adalah contoh deskripsi seperti itu. Misalkan ada sejumlah buku di perpustakaan. Jika delapan puluh lebih dibawa ke sana, maka akan ada lebih banyak, dan 80 menyatakan perubahan ini dalam daftar ke atas. Jika tiga puluh buku diambil dari perpustakaan, maka akan ada lebih sedikit, dan 30 akan menyatakan pergeseran ke bawah. Publikasi tidak akan dibawa dan dibawa ke perpustakaan, kemudian mereka berbicara tentang kekekalan ketersediaan literatur, yaitu, tidak ada perubahan.
Contoh ini menunjukkan konversi volume buku menggunakan bilangan bulat 80, −30 dan 0, masing-masing. Nilai positif 80 menunjukkan peningkatan angka, −30 negatif menyatakan penurunannya (nilai negatif). Nol menunjukkan bahwa jumlah item tetap tidak berubah..
Seluruhnya menggambarkan variasi jumlah fisik. Ketika suhu meningkat 3 derajat, ini ditunjukkan oleh nilai 3. Penurunan suhu 10 derajat dicatat sebagai angka dengan minus: −10. Dan keteguhan suhu ditentukan oleh nol.
Tidak semua dari kita adalah ahli matematika, tetapi memahami dasar-dasar ilmu ini akan memainkan peran positif bagi semua orang. Pengetahuan matematika dasar akan membantu lebih dari satu kali dalam situasi yang sulit.
