Perbedaan antara sistem bilangan posisional dan non-posisional

Sistem bilangan diklasifikasikan ke dalam 2 varietas utama - posisional dan non-posisional. Apa kekhasan dari mereka dan orang lain?

Konten artikel

• Apa itu sistem bilangan posisional??
• Perbandingan
• Meja

Apa itu sistem bilangan posisional??

Sistem angka yang dipertimbangkan ditandai oleh fakta bahwa angka-angka di dalamnya, tergantung pada posisi mereka relatif terhadap awal angka (ketika dibaca dari kiri ke kanan), akan memiliki kekuatan yang berbeda. Hak digit terletak, semakin lemah itu. Misalnya, dalam angka 143, angka terkuat adalah 1, karena angka itu mewakili seratus, kemudian dalam kekuatan itu adalah 4, karena angka itu mewakili selusin, angka terkuat ketiga adalah 3, karena angka itu sesuai dengan satu angka.

Sistem angka, dianggap posisional, digunakan di dunia cukup banyak. Di antara yang paling umum adalah biner (digunakan dalam pemrograman), desimal (paling umum dalam kehidupan sehari-hari), oktal dan heksadesimal (mereka terutama digunakan dalam rekayasa).

Apa itu sistem angka non-posisional?

Sistem angka yang sesuai dicirikan oleh fakta bahwa angka-angka di dalamnya tidak selalu dibagi dengan kekuatan tergantung pada posisi relatif terhadap awal angka. Perbedaan kekuatan mereka, pada prinsipnya, mungkin, tetapi tidak selalu merupakan aturan.

Sebagai contoh, angka Romawi XX (dua puluh) terdiri dari dua digit identik X, yang masing-masing mewakili sepuluh. Pada gilirannya, dalam angka XV (lima belas), digit pertama lebih kuat, karena sesuai dengan basis desimal, dan yang kedua ke nomor unit lima.

Selain itu, dalam sistem angka non-posisional yang menggunakan angka Romawi, angka di sebelah kiri bisa lebih lemah. Misalnya, angka Romawi IV, yaitu 4, terdiri dari yang lebih lemah yang terletak di sebelah kiri I (unit) dan yang lebih kuat terletak di sebelah kanan V (lima). Digit 4 dibentuk dengan mengurangi digit yang lebih lemah dari yang lebih kuat.

Perbandingan

Perbedaan utama antara sistem bilangan posisional dan sistem non-posisional adalah bahwa pada bilangan pertama dalam struktur, yang terdiri dari lebih dari satu digit, semua bilangan memiliki kekuatan yang berbeda (secara umum, mereka lebih kuat daripada yang di kiri). Dalam sistem bilangan kedua, pola ini diamati hanya dalam beberapa kasus. Ada kemungkinan bahwa dalam struktur angka akan ada angka dengan kekuatan yang sama. Selain itu, jika kekuatan angka berbeda, tidak perlu bahwa yang kuat akan terletak di sebelah kiri, situasi yang berlawanan juga dapat diamati..

Setelah menentukan perbedaan antara sistem bilangan posisional dan non-posisional, kami memperbaiki kesimpulan dalam tabel.

Meja